- Chọn bài -Bài 1: các định nghĩa
Bài 2: Tổng và hiệu của nhị vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Bài 4: Hệ trục tọa độ
Ôn tập chương 1

Xem cục bộ tài liệu Lớp 10: trên đây

Sách giải toán 10 bài xích 2: Tổng với hiệu của nhì vectơ giúp đỡ bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 10 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy soát sổ các đặc thù của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Toán hình 10 bài 2

*
*

Lời giải

*
*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dìm xét về độ nhiều năm và hướng của hai vectơ AB→ với CD→.

Lời giải

*
*

Về độ dài: nhị vectơ AB→ và CD→ gồm cùng độ dài

Về hướng: nhì vectơ AB→ cùng CD→ có hướng ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng minh BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải


*
*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 11: Hãy phân tích và lý giải vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ cùng OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*
*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): đến đoạn trực tiếp AB với điểm M nằm giữa A và B sao để cho AM > MB. Vẽ các vector
*
*

Lời giải:


*
*

– trên đoạn MA, lấy điểm C thế nào cho MC = MB

Nhận thấy

*
với
*
cùng hướng yêu cầu


*
=
*

Khi đó:

*
*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học tập 10): mang lại hình bình hành ABCD với điểm M tùy ý. Chứng tỏ rằng
*
*

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành bắt buộc

*
*

*
*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): minh chứng rằng so với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn luôn có:


*
*

Lời giải:

a) Ta có:

*
*

b) Áp dụng nguyên tắc trừ nhì vec tơ ta có:

*
*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): cho tam giác ABC. Bên phía ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Minh chứng rằng
*
*

Lời giải:

*
*

Ta có:

AJIB là hình bình hành bắt buộc

*
*

*
*

Tương trường đoản cú như vậy:

BCPQ là hình bình hành đề xuất

*
*


CARS là hình bình hành nên

*
*

Do đó:

*
*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): cho tam giác phần nhiều ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của các vectơ
*
*

Lời giải:

*
*

Ta có:

*
*

(Quy tắc hình bình hành)

(Trong đó D là đỉnh còn sót lại của hình bình hành ABCD)

*
*

+ Tính BD:

Hình bình hành ABCD tất cả AB = BC = a yêu cầu ABCD là hình thoi.

⇒ AC ⊥ BD trên O là trung điểm của AC cùng BD.

*
*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

*
*

Lời giải:

*
*

a) Ta có:

O là trung điểm của AC cần

*
*

Do kia

*
*

b) ABCD là hình bình hành buộc phải

*
*

Do kia

*
*

*
*

Mà ABCD là hình bình hành đề nghị

*
*

Do đó

*
*

d) ABCD là hình bình hành phải

*
*

Lại có

*
*

Do đó

*
*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): đến vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

*
*

Lời giải:

*
*

Có hai vec tơ a→, b→ bất cứ như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD làm thế nào để cho

*
*

Ta có:

*
*

Do đó

a)

*
*
⇔ B nằm trong lòng A với C ⇔
*
*
thuộc hướng giỏi a→ cùng b→ cùng hướng.

b)

*
*
⇔ ABCD là hình chữ nhật ⇔ AB ⊥ CD giỏi
*
*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10):Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→.

Lời giải:

*
*

⇔ a→ cùng b→ là nhị vec tơ đối nhau

⇔ a→ với b→ cùng phương, ngược phía và có cùng độ dài.

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): chứng minh rằng
*
*
khi và chỉ còn khi trung điểm của hai đoạn trực tiếp AD cùng BC trùng nhau.

Lời giải:

Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.

Khi đó ta có:

*
*

Mà theo quy tắc tía điểm ta có:

*
*

⇔ I ≡ J tốt trung điểm AD cùng BC trùng nhau (đpcm)

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho ba lực
*
*
thuộc tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho thấy thêm cường độ của nhị lực F1, F2 hầu hết là 100N với ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và hướng của lực F3.

Lời giải:

*
*

*
*

Ta biểu diễn

*
*
bởi hai vec tơ
*
*
như hình vẽ.

Khi kia

*
*
(C là đỉnh còn sót lại của hình bình hành MACB).

*
*

+ Tính MC : điện thoại tư vấn I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.

Δ MAB gồm MA = MB = 100 và góc AMB = 60º phải là tam giác phần đa

⇒ mặt đường cao

*
*

⇒ MC = 2.MI = 100√3.

Vec tơ

*
*
là vec tơ đối của
*
*
có hướng ngược với
*
*
và gồm cường độ bằng 100√3N.

Giải Toán 10 bài bác 2: Giải tam giác - Tính diện tích s tam giác sách Cánh diều là tài liệu vô cùng có ích giúp các em học viên lớp 10 có thêm nhiều gợi nhắc tham khảo, thuận tiện đối chiếu công dụng khi làm bài bác tập toán trang 77.


Giải SGK Toán 10 bài 2 trang 77 Cánh diều tập 1 được biên soạn chi tiết, bám quá sát nội dung vào sách giáo khoa. Mỗi câu hỏi đều được lý giải cụ thể, đưa ra tiết. Qua đó giúp những em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình bao gồm khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được hiệu quả học tập của phiên bản thân. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 bài xích 2 trang 77 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.


Giải Toán 10 trang 77 Cánh diều - Tập 1

Bài 1 trang 77

Cho tam giác ABC tất cả BC = 12,CA = 15,

*
 Tính:

a) Độ dài cạnh AB.

b) Số đo các góc A, B.

c) diện tích s tam giác ABC.

Xem thêm: Tiểu Sử Diễn Viên Hương Giang Về Sự Nghiệp Và Người Yêu Đình Tú

Gợi ý đáp án

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

*

*

b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

*

*

*

Khi đó:

*


c)

Diện tích tam giác ABC là:

*

Bài 2 trang 77

Cho tam giác ABC có AB = 5,BC = 7,

*
. Tính độ lâu năm cạnh AC.

Gợi ý đáp án

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

*

*

*

Ta có:

*

Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:

*

Vậy độ dài cạnh AC là 3.

Bài 3 trang 77

Cho tam giác ABC gồm

*
Tính:

a) Độ dài những cạnh AC, BC

b) diện tích s tam giác ABC.

Gợi ý đáp án

a)

Ta có:

*


Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

*

*

b)

Diện tích tam giác ABC là:

*

Bài 4 trang 77

Cho tam giác ABC gồm AB = 12,AC = 15,BC = 20. Tính:

a) Số đo những góc A, B, C.

b) diện tích tam giác ABC.

Gợi ý đáp án

a) Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC, ta có:

*

Thay a = BC = 20;b = AC = 15;c = AB = 12.

*

*

*

b)

Diện tích tam giác ABC là:

*

Bài 5 trang 77

Tính độ nhiều năm cạnh AB trong mỗi trường vừa lòng sau:

Gợi ý đáp án

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

*

*

*

Trường hợp 1

*

Ta có:

*

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

*


*

Trường hợp 2:

*

Ta có:

*

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

*

*

Vậy AB = 5,32 hoặc AB = 2,65.

Bài 6 trang 77

Để tính khoảng cách giữa hai vị trí A với B nhưng mà ta không thể đi thẳng từ A mang đến B (hai địa điểm nằm ở phía 2 bên bờ một hồ nước nước, một váy đầm lầy, …), bạn ta tiến hành như sau: chọn một địa điểm C làm thế nào để cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta dìm được: AC = 1 km, CB = 800 m với

*
(Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến sản phẩm phần mười đơn vị mét).

Gợi ý đáp án

Đổi: 1 km = 1000 m. Cho nên vì thế AC = 1000 m.

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

*

*

Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.

Bài 7 trang 77

Một tín đồ đi dọc bờ biển từ địa điểm A cho vị trí B và quan cạnh bên một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn đèn biển với lối đi của người quan sát là

*
với
*
Biết khoảng cách giữa hai địa chỉ A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn công dụng đến hàng đối kháng vị)?

Gợi ý đáp án



Gọi C là địa chỉ ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C bên trên AB.

Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có:

*

*

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

*

*

Tam giác ACH vuông tại H đề xuất ta có:

*

Vậy ngọn hải đăng biện pháp bờ biển 56 m.


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 2.926
Sắp xếp theo mặc định
Mới nhất
Cũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan


Mới độc nhất trong tuần


Toán 10 - Cánh diều

Toán 10 - Tập 1

Chương I: Mệnh đề toán học tập - Tập hòa hợp Chương II: Bất phương trình với hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn Chương III: Hàm số với đồ thị Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vectơ hoạt động thực hành và trải nghiệm

Toán 10 - Tập 2

Chương V: Đại số tổ hợp Chương VI: một số trong những yếu tố những thống kê và phần trăm Chương VII: phương thức tọa độ trong khía cạnh phẳng
Tài khoản
Giới thiệu
Điều khoản
Bảo mật
Liên hệ
Facebook
Twitter
DMCA