Ngày xửa ngày xưa, nhiều người từng suy nghĩ $2^n-1$ luôn luôn là số yếu tố cho đều $n$ nguyên tố nhưng vào thời điểm năm 1563 Hudalricus Regius đã chỉ ra r...

Bạn đang xem: Lịch sử số nguyên tố


Ngày xửa ngày xưa, nhiều người dân từng nghĩ về $2^n-1$ luôn luôn là số thành phần cho đa số $n$ nguyên tố nhưng vào thời điểm năm 1563 Hudalricus Regius đã cho là $2^11-1=2047=23 imes 89$ chưa phải là số nguyên tố.
Vào năm 1603 Pietro Cataldi vẫn kiểm bệnh một cách đúng chuẩn rằng lúc $n=17, 19$ thì $2^n-1$ là số nguyên tố với dự đoán điều đó cũng đúng lúc $n=23, 29, 31, 37$. Mặc dù vào năm 1640 Fermat đã chỉ ra suy đoán của Cataldi không đúng với trường phù hợp 23 cùng 37 với năm 1738 Euler cũng đã cho thấy trường hòa hợp $n=29$ cũng sai.
Năm 1644 một giáo sĩ fan Pháp là Marin Mersenne (1588-1648) trong lời tựa của cuốn "Cogitata Physica-Mathematica" (1644) (Tạm dịch là "những tư tưởng Toán học với Vật lí") đã sắp xếp ra 11 cực hiếm của n để $2^n-1$ là số nguyên tố, đó là các giá trị :2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 với 257. Không trở ngại gì có thể tra ra 11 giá trị trên phần đa là số nguyên tố. Không lâu sau có fan còn chứng minh được nếu như $2^n-1$ là số yếu tắc thì $n$ nhất mực là số nguyên tố, nhưng mà cần chăm chú là điều ngược lại không đúng : nghĩa là khi $n$ là số thành phần thì $2^n-1$ không nhất quyết là số nguyên tố. Tỉ dụ như các trường hợp đang nói sống trên.

*

Từ đó để tưởng niệm cần lao của ông giáo sĩ , người ta gọi tất cả các số nguyên tố gồm dạng $M_p=2^p-1$ là số nhân tố Merssenne.Tuy Mersene chỉ dẫn 11 giá trị $n$ nhằm $2^n-1$ là số nguyên tố dẫu vậy ông ko không chứng tỏ được tất cả 11 quý giá của n ,nguyên nhân đa số là con số lớn nặng nề phân giải khi n=2, 3, 5, 7, 13, 17, 19 thì $2^n-1$ tương xứng là :3, 7, 31, 127, 8191, 13107, 524287.Bởi vì chưng những số lượng này phần lớn tương đối nhỏ nên ta đã chứng tỏ được ra chúng phần đông là số nguyên tố.

Xem thêm: Lịch Sử Bóng Đá Áo - Nguồn Gốc Màu Áo Xanh Của Tuyển Bóng Đá Nhật


Năm 1772 đơn vị toán học tập Euler trong tuổi 65, đôi mắt đã hoàn toàn mất thị lực với công dụng tính nhẩm siêu việt đã chứng tỏ được lúc n có giá trị là 31 thì số $2^31-1=2147483647$ là một vài nguyên tố.Còn những giá trị $n=67, 127, 257$ thì 3 số $2^n-1$ tương xứng có cần là số nguyên tố không thì sau một thời gian dài ko ai chứng tỏ tiếp.
Sau lúc Mersene chết thật được 250 năm, 1903 vào một cuộc hội thảo chiến lược toán học tại new york có một nhà toán học đã có tác dụng một bạn dạng báo cáo khôn xiết xuất sắc và độc đáo: ông bước đi diễn bầy và chẳng nói một lời, lẳng lặng nạm viên phấn viết thật nhanh lên bảng đen những con số dưới đây :
*
.... Tiếp nối ông đi về chỗ ngồi của mình. Ban đầu cả hội trường yên phăng phắc ,một dịp sau tiếng vỗ tay vẻ vang một hồi lâu ko dứt.
Năm 1914 số
*
đồ vật 10 được chứng tỏ là số nguyên tố.Năm 1952 bạn ta dùng máy tính xách tay điện tử chứng minh được số
*
sản phẩm 11 chưa hẳn là số nguyên tố.Tốc độ tính toán của máy tính năng lượng điện tử càng ngày càng chóng mặt. Ngày 4 mon 9 năm 1996 máy vi tính cỡ to của Mỹ giúp những nhà kỹ thuật Mỹ tìm thấy số nguyên tố lắp thêm 33 là
*
(gồm 378632 chữ số thập phân).Ngày 28 tháng 5 năm 2004, John Findley đã tìm ra số nguyên tố Merssenne máy 41. Nó có 7235733 chữ số thập phân (một người bình thường phải mất 6 tuần bắt đầu viết hết được). Đó là số
*
đôi khi phát hiện số tuyệt đối lớn tuyệt nhất
*
.Máy tính trên Khoa Toán ĐH Los Angeles (UCLA) sẽ tìm ra số yếu tố Mersenne lắp thêm 45, số yếu tắc Mersenne thiết bị 46 với trên 13 triệu chữ số cũng new tìm ra vừa mới đây bởi máy vi tính ở Cologne, Germany.Cả nhị phát hiện tại này là một phần của lịch trình GIMPS - Great mạng internet Mersenne Prime Search.
Trước kia số nguyên tố lớn nhất được biết cũng được UCLA tìm ra với 10 triệu chữ số cùng họ được nhận phần thưởng 50.000 USD từ quỹ EFF - Electronic Frontier FoundationEdson Smith của nhóm Mathematics Computing Group, UCLA là người thiết lập và điều hành ứng dụng tìm kiếm số nguyên tố này.Giám đốc quỹ GIMPS George Woltman tuyên bố rằng đã được tặng ngay thưởng 150.000 USD cho ai mày mò ra trước tiên số nguyên tố tất cả 100 triệu chữ số.